Índice de contenidos

Signos, símbolos y alfabeto griego

Capítulo 1: Nociones sobre teorías de conjuntos y estructuras algebraicas

• Conjuntos
  • Igualdad y desigualdad de conjuntos
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Inclusión de conjuntos
• Subconjuntos
• Inclusión estricta o propiamente dicha
• Conjuntos complementarios
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Operaciones con conjuntos
• Unión de conjuntos
• Partición de conjuntos
• Intersección de conjuntos
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Conjuntos coordinables
• Estructuras algebraicas
  • Grupo
  • Anillo
  • Cuerpo

Capítulo 2: Números naturales

• Números naturales
  • Sucesión fundamental de los números naturales
• Numeración
  • Sistemas de numeración decimal
  • Numeración con base distinta de 10
  • Numeración con base 2 o numeración binaria
  • Procedimiento práctico para obtener un número expresado en el sistema binario
  • Sistema de numeración romano
  • Interpretación geométrica y representación gráfica de los números naturales
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Notas ilustrativas

Capítulo 3: Relaciones de igualdad y desigualdad de números naturales

• Relaciones de igualdad y desigualdad de números naturales
  • Significado y notación
  • Caracteres de la igualdad de números naturales
  • Consecuencias de los caracteres de la igualdad
  • Combinación de los caracteres de la igualdad y desigualdad
• Postulado de las tres posibilidades
• Ejercicios y problemas de aplicación

Capítulo 4: Adición de números naturales

• Adición de números naturales
  • Corolarios de la definición
  • Propiedades de la adición de números naturales
  • Suma de números en base 2
  • Suma de números concretos homogéneos
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Reglas prácticas para la suma de números naturales
  • Pruebas de la suma
• Notas ilustrativas

Capítulo 5: Sustracción de números naturales

• Sustracción de números naturales
  • Condición de posibilidad de la sustracción entre números naturales
  • Corolarios de la definición
  • Propiedades de la sustracción de números naturales
  • Resta de igualdades y desigualdades. Diversos casos
  • Resta de números naturales concreto homogéneos
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Reglas prácticas para la resta de números naturales
  • Prueba de la resta
• Vueltos de dinero

Capítulo 6: Suma algebraica

• Suma algebraica
  • Regla práctica para efectuar una suma algebraica
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Pasaje de términos de un miembro a otro de una igualdad
  • Reducción de términos
  • Supresión e intercambio de paréntesis
  • Suma de varias diferencias
  • Reglas prácticas para la suma algebraica de números naturales

Capítulo 7: Multiplicación de números naturales

• Multiplicación de números naturales
  • Múltiplos de un número
  • Propiedades de la multiplicación
  • Factor común
    • Tabla de multiplicar o pitagórica
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Reglas prácticas para la multiplicación
  • Prueba de la multiplicación
• Notas ilustrativas

Capítulo 8: División de números naturales

• División de números naturales
• División exacta
  • Condiciones de posibilidad
  • Corolarios de la definición
  • Interpretación geométrica
• Pasaje de factores y divisores de un miembro a otro de una igualdad
• Propiedades de la división
• División de desigualdades e igualdades
• División entera
  • Relación entre el dividendo, el divisor, el cociente y el resto
  • Cociente de un número concreto por un número natural
  • Cociente de dos números concretos entre si
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Reglas prácticas para la división
  • Prueba de la división
• Notas ilustrativas

Capítulo 9: Potenciación de números naturales

• Potenciación de números naturales
  • Corolario de las definiciones de potenciación
  • Interpretación geométrica
  • Propiedades de la potenciación
    • Producto de potencias de igual base
    • Cociente de potencias de igual base
    • Potencia de otra potencia
    • Cuadrado de la suma de dos números
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Reglas prácticas para la potenciación
• Notas ilustrativas

Capítulo 10: Radicación de números naturales

• Radicación de números naturales
  • Corolarios de la definición
  • Pasaje de exponentes e índices de raíces de un miembro a otro de una igualdad
  • Propiedades de la radicación
  • Raíz cuadrada
    • Raíz cuadrada entera
    • Mecanismo para la extracción de la raíz cuadrada entera de números naturales
  • Prueba de la raíz cuadrada
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Notas ilustrativas

Capítulo 11: Divisibilidad

• Divisibilidad
  • Corolarios
  • Suma de múltiplos de un número
  • Diferencia de múltiplos de un número
  • Producto de un múltiplo de un número por otro número
  • Criterios de divisibilidad
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Números primos y compuestos
    • Criba de Eratóstenes
    • Manera de reconocer si un número es primo
    • Descomposición de un número compuesto en sus factores primos
  • Prueba del 9 para las operaciones
• Notas ilustrativas
• Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
  • Divisor común
• Máximo común divisor
  • Procedimiento práctico para determinar mentalmente el máximo común divisor de varios números pequeños
  • Cálculo del máximo común divisor de varios números mediante la descomposición en sus factores primos
  • Cálculo del cociente de dividir varios números por su M.C.D.
• Mínimo común múltiplo
  • Procedimiento práctico para determinar mentalmente el mínimo común múltiplo de varios números pequeños
  • Cálculo del mínimo común múltiplo de varios números mediante la descomposición en sus factores primos
  • Cálculo del cociente de dividir el m.c.m. de varios números por uno de esos números
• Ejercicios y problemas de aplicación
  • Cálculo del M.C.D. mediante el algoritmo de Euclides
  • Propiedad fundamental de los divisores comunes a dos números

Capítulo 12: Números enteros

• Números enteros
  • Números negativos
  • Números opuestos
  • Ordenamiento de números enteros
• Ejercicios y problemas de aplicación

Capítulo 13: Operaciones con números enteros

• Adición de números enteros
  • Propiedades de la adición de números enteros
• Sustracción de números enteros
  • Propiedades de la sustracción de los números enteros
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Multiplicación de números enteros
  • Propiedades de la multiplicación de números enteros
• División de números enteros
  • Regla práctica para obtener el cociente de dos números enteros
  • Propiedades de la división de números enteros
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Potenciación de números enteros
  • Regla de los signos
• Radicación de números enteros
• Ejercicios y problemas de aplicación

Capítulo 14: Números racionales

• Casos de la imposibilidad de la división de números enteros
• Necesidad de la creación de nuevos números para hacer posible la creación
• Números racionales
  • Igualdad o equivalencia de fracciones
    • Caracteres de la igualdad de números racionales
    • Reducción de fracciones a común y a mínimo común denominador
  • Desigualdad de números fraccionarios
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Notas ilustrativas

Capítulo 15: Operaciones con números racionales

• Adición de números racionales
  • Propiedades de la adición de números racionales
  • Número mixto
    • Suma de números mixtos
• Sustracción de números racionales
  • Corolarios de la definición
  • Propiedades de la sustracción de números racionales
  • Resta de números mixtos
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Multiplicación de números racionales
  • Propiedades de la multiplicación de números racionales
  • Números racionales inversos o recíprocos
• División de números racionales
  • Regla práctica
    • Corolarios de la definición
  • Propiedades de la división de números racionales
• Ejercicios y problemas de aplicación
• Potenciación de números racionales
  • Regla práctica
    • Potencia de una fracción irreducible
  • Propiedades de la potenciación de números racionales
  • Producto de potencias de igual base con exponente negativo
  • Cocientes de potencias de igual base con exponente negativo
  • Potencia de otra potencia con exponentes negativos
• Radicación de números racionales
  • Regla práctica para la extracción de números fraccionarios
  • Raíz cuadrada de un número racional
• Ejercicios y problemas de aplicación

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Álgebra de Baldor

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